তরঙ্গের বিস্তার দ্বিগুণ হলে তীব্রতা কতগুণ হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

তরঙ্গের তীব্রতা (\(I\)) এবং বিস্তারের (\(A\)) মধ্যে সম্পর্ক হলো— তরঙ্গের তীব্রতা তার বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক।

গাণিতিক সূত্রানুসারে,

\(I \propto A^2\)

ধরি, প্রাথমিক বিস্তার \(A_1 = A\) এবং প্রাথমিক তীব্রতা \(I_1 = I\)।

প্রশ্নমতে, বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে নতুন বিস্তার, \(A_2 = 2A\)

অতএব, তীব্রতা ও বিস্তারের অনুপাত থেকে পাই:

\(\frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\)

\(\Rightarrow \frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{2A}{A}\right)^2\)

\(\Rightarrow \frac{I_2}{I_1} = 2^2 = 4\)

\(\Rightarrow I_2 = 4I_1\)

অর্থাৎ, তরঙ্গের বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে এর তীব্রতা চারগুণ হবে।